On Isoperimetric Inequalities

讲座内容：经典的等周不等式描写空间中一紧致封闭曲面的表面积与其所围成的区域体积之间的关系。即空间中固定表面积的封闭曲面中球面所围成的体积最大。有记载表白此问题早被古希腊人发现，可严格的数学证明直到19世纪。数学家发现等周不等式与分析中的Sobolev不等式等价。模空间中的等周不等式是著名的Minkowski不等式。

我们将介绍一些“等周不等式”，特别介绍广泛应用于微分几何、复几何、代数几何等其他数学分支中的Alexandrove-Fenchel不等式以及一些最新进展。